Werkwijze probleem oplossen

Het gestructureerd oplossen van problemen is dé hoofdzaak in het behalen van goede cijfers binnen de bèta-vakken. In de onderbouw is het vaak nog mogelijk om tot het antwoord te komen met hoofddenken en hoofdrekenen, zonder al te veel op papier te zetten. In de bovenbouw gaat dit niet meer zo gemakkelijk. Bij de leerstof uit de bovenbouw wordt de leerstof van alle onderbouw onderwerpen gecombineerd en zijn er vaak meerdere denkstappen nodig om tot het antwoord te komen. Omdat bij deze complexe problemen de manier om het antwoord te verkrijgen in eerste oogopslag niet duidelijk is, kunnen scholieren/studenten in paniek raken... Dit resulteert vaak in het opgeven van de vraag, voordat überhaupt wordt begonnen met het oplossen. 

Met een duidelijke, consistente manier van problemen oplossen, kunnen de problemen met meer succes worden opgelost. Voor het veranderen van de werkmethode is wel een mentaliteitsverandering nodig. Scholieren/studenten willen graag zo snel mogelijk klaar zijn met hun taken, zodat zij hun tijd elders kunnen besteden. Dit is natuurlijk erg begrijpelijk! Het nadeel van deze manier van het oplossen van complexe problemen, is dat je structureel veel aan het schrijven/tekenen bent. Hierdoor kan het langer duren om (simpelere) huiswerkvragen op te lossen. Daartegenover staat dat het oplossen van complexere huiswerk- of toetsvragen veel overzichtelijker en begrijpelijker wordt.

Hoe kan je het beste te werk gaan? 

Stap 1 - Lezen en verzamelen

Lees de vraag goed door. Alle informatie die in de vraag wordt gegeven, is gegeven voor een reden. Noteer al deze informatie in je schrift voordat je begint met met rekenen. Tip: om te voorkomen dat je alvast begint met rekenen, kun je ervoor kiezen de vraag nog niet te lezen.  

Als voorbeeld gebruik ik een scheikundevraag (hieronder).

Zonder vraag a te lezen is de volgende informatie uit de vraag te halen.

1) De namen van de stoffen koolstofmono-oxide (CO), Zuurstof (O2) en koolstof (C).

2) De reactie die plaatsvindt, namelijk 2 moleculen CO (in gas fase) die reageren naar 2 atomen C (in vaste vorm) + 1 molecuul O2 (in gas fase) 

3) het feit dat deze reactie een ontledingsreactie is, omdat één molecuul CO uiteenvalt in twee nieuwe moleculen. (deze reactievorm zou bekend bij je moeten zijn uit de theorie)

4) Er is 60 kg van CO beschikbaar en er wordt na de reactie 34 kg O2 gevormd. 

Afhankelijk van het type vraag, is dit ook de stap waarin je een tekening van die situatie kan maken. Een situatieschets of schets van een grafiek bij wiskunde of natuurkunde kan je goed helpen om inzicht te krijgen in wat er nu daadwerkelijk gevraagd wordt.

Stap 2 - Vraag lezen en Informatie kiezen

Vraag a is: Bereken de massaverhouding tussen C en O2 tot 1 decimaal nauwkeurig. 

Hier kan je wederom informatie uit halen. Namelijk, je moet gebruik maken van een massaverhouding. dit is de formule die je moet gebruiken om de vraag op te lossen. Bij bijna alle wiskunde, natuurkunde en scheikundige vraagstukken heb je een formule nodig om tot het antwoord te komen. In dit geval is de massaverhouding uit te drukken in de formule: C (in kg) / O2 (in kg). In woorden: de massa van koolstof in kilogram delen door de massa van zuurstof in kilogram.

Stap 3 - Onbekenden oplossen

Nu je hebt bepaald hoe je het antwoord kan bepalen, ga je zoveel mogelijk data proberen in te vullen. Je hebt nodig:

- Hoeveelheid Koolstof (C) in kilogram . Dit staat niet direct in je informatie uit stap 1.

- Hoeveelheid Zuurstof (O2) in kilogram.  Dit staat wel in je informatie uit stap 1, namelijk onder punt 4). Er wordt 34 kg zuurstof gevormd. 

Hoewel de hoeveelheid Koolstof (C) niet direct is gegeven in de informatie uit de vraag (want nee, de 60 kg van CO mag je niet zomaar invullen...), kan je met je kennis van scheikunde dit wel berekenen. Binnen de scheikunde geldt "de wet van behoud van massa". Die stelt dat als je niks weghaalt of toevoegt, het totale gewicht voor en na een reactie hetzelfde blijft. Klinkt logisch toch? Aangezien je hebt opgeschreven wat de reactie is die plaatsvindt, kun je zien dat de reactie begint met koolstofmono-oxide (CO) en eindigt met Koolstof (C) en Zuurstof (O2). De beginhoeveelheid van koolstofmono-oxide (CO) weet je ook, namelijk 60 kg. Omdat er niks aan de reactie wordt toegevoegd of weggenomen, mag je er vanuit gaan dat de reactieproducten Koolstof (C) en Zuurstof (O2) samen ook 60 kg wegen. Je weet dat Zuurstof (O2) 34 kg weegt, dus moet Koolstof (C) 26 kg wegen (60-34=26). Nu kan je terug naar je formule, en deze missende informatie invullen.

C (in kg) / O2 (in kg) kan je nu invullen als 26 kg / 34 kg = 0,8.

Let op: gevraagd wordt om 1 decimaal (ofwel 1 cijfer achter de komma). Ook heeft het antwoord geen eenheid (bijvoorbeeld kg), omdat je kg deelt door kg waardoor deze eenheden tegen elkaar wegvallen. 

Mocht je te maken hebben met een complexere vraag, waar meer variabelen in de formule nog onduidelijk zijn? Kijk dan per variabele apart hoe je de waarde van deze variabele kunt bepalen. 

Stap 4 - Controleren 

Denk na over of het jouw antwoord een realistisch antwoord is. Gebruik je bijvoorbeeld je grafiek of situatieschets. Is het antwoord helemaal niet wat je verwacht, check dan of je ergens een rekenfout hebt gemaakt. Dit is makkelijker te controleren als je alle tussenstappen hebt opgeschreven. Het loont dus om niet alleen het eindantwoord op te schrijven en de rest van je berekeningen alleen maar uit het hoofd of in de rekenmachine te doen.